Grandes lignes du cours

  Le cours de Mathématiques appliquées est organisé autour des axes suivants :

1. Intégrales simples et multiples

     1.1. Intégrale de Riemann

           - Définition et propriétés.

           - Calcul des intégrales.

     1.2. Calcul des primitives

           - Primitives des fonctions usuelles.

           - Techniques de calcul des primitives.

      1.3. Intégrales doubles

           - Définition et propriétés.

           - Théorème de Fubini.

           - Changement de variables.

           - Coordonnées polaires.

     1.4. Intégrales triples

           - Définition et propriétés.

           - Coordonnées cylindriques.

           - Coordonnées sphériques.

     1.5. Applications

           - Calcul des aires.

           - Calcul des volumes.

2. Travaux dirigés — TD 1

  Application et approfondissement des notions étudiées dans le chapitre sur les intégrales simples et  multiples.

3. Intégrales impropres

     3.1. Intégrales impropres de première espèce

            - Définition.

            - Convergence et divergence.

     3.2. Critères de convergence

           - Critère de comparaison.

           - Critère du quotient.

     3.3. Convergence absolue et semi-convergence.

     3.4. Règle d’Abel.

4. Travaux dirigés — TD 2

Application des méthodes et critères étudiés dans le chapitre sur les intégrales impropres.

5. Test final

Évaluation des connaissances et des compétences acquises durant le cours.