Optimisation sans contraintes

Le présent cours se focalise sur une catégorie particulière de problèmes : l’optimisation sans contraintes qui consiste à rechercher les extrema d’une fonction différentiable sans imposer de conditions sur les variables.  Il vise à fournir aux étudiants les compétences nécessaires pour analyser la structure d’une fonction, identifier ses points critiques à l’aide du calcul différentiel (gradient, matrice hessienne). Le cours met également l’accent sur des conditions garantissant l’existence et l’unicité des solutions, notamment la continuité, la coercivité et la convexité des fonctions. Des méthodes analytiques seront étudiées, accompagnées d’une introduction aux méthodes numériques d’optimisation.